Demostración de la conjetura ABC

Se ha presentado una posible demostración a este problema por Shinichi Mochizuki y, al parecer, es para tomarsela en serio, ya que la reputación, concretamente en teoría de números, que precede a este hombre, parece indicar que probablemente la demostación sea correcta.
Sin embargo tardaremos en enterarnos de si realmente esto es así, ya que esta demostración, además de ocupar alrededor de 500 páginas, utiliza una rama de las matemáticas completamente nueva llamada geometría inter-universal, que ha "inventado" (ya hablaremos sobre esto más adelante) el propio Mochizuki, generalizando así la geometría algebraica. Por ello, para empezar, los expertos tienen que familiarizarse con estas nuevas matemáticas para poder llegar a entender la demostración.

Vamos ahora a enunciar la conjetura:Para todo $\varepsilon>0$ existe una constante $K$ tal que, para toda terna de números naturales coprimos $a,b$ y $c$ con $a+b=c$, se tiene que $c<K\cdot rad(abc)^{1+\varepsilon}$

Esta conjetura es la más importante en análisis diofántico y una de las más importantes en toda la teoría de números, por eso su demostración tiene una gran repercusión. Entre otros resultados, la conjetura implica el famoso Último Teorema de Fermat, aun que sólo para exponentes suficientemente grandes.