Vamos a comenzar estudiando el denominador, tenemos que,
$$|\sin x+\cos x|=|\sqrt{2}\sin (x+\frac{\pi}{4})|\leq \sqrt{2}$$
por tanto la desigualdad se reduce a,
$$\sin^2x>\frac{1}{4}$$
o, lo que es lo mismo,
$$|\sin x|>\frac{1}{2}$$
por tanto se obtiene la familia de intervalos,
$$(\frac{\pi}{6}+k\pi,\frac{5\pi}{6}+k\pi)\text{ con }k\in \mathbb{Z}$$
No hay comentarios:
Publicar un comentario
Si queréis introducir fórmulas, basta escribir el código LaTeX entre dos símbolos del dolar