$$(a+b+c)^3=0$$
desarrollando y despejando $a^3+b^3+c^3$ obtenemos,
$$a^3+b^3+c^3=-3(a+b)(b+c)(a+c)$$
como colofón final basta observar el valor de cada uno de los binomios entre paréntesis despejando de la ecuación del enunciado, y finalmente se obtiene,
$$-3(a+b)(b+c)(a+c)=3abc$$
Gracias, aunque un tal Miguel Ángel Burgos Pérez dió una respuesta correcta antes que yo.
ResponderEliminarPero pretendo que aparte de la solución se de una pequeña explicación del procedimiento, aunque en este caso era bastante simple.
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