jueves, 6 de septiembre de 2012

Problema número uno

Calcúlese la inversa de la matriz cuadrada de orden $n+1$, cuyo elemento $(i,j)$ es el número combinatorio $\binom{i-1}{j-1}$ si $j\leq i$ y $0$ si $j>i$
Actualización: Ya que no os animais a intentarlo voy a dar una indicación, la inversa de esta matriz es la que tiene por elemento $(i,j)$ el número $(-1)^{i+j}\binom{i-1}{j-1}$ si $j\leq i$ y $0$ en caso contrario, ya sólo falta una demostración de que efectivamente esta es la inversa.
Ire posteando problemas con cierta regularidad por si alguien se quiere animar a hacerlos y dejar la respuesta en un comentario. También podeís mandarme problemas con sus respectivas soluciones a mi dirección de correo mathfact7@gmail.com.

2 comentarios:

Si queréis introducir fórmulas, basta escribir el código LaTeX entre dos símbolos del dolar